Mehrperiodisches optimales Leistungsflussproblem in der Verteilungssystemplanung (Pedersen 2019)
Jaap Pedersen
Die wachsende Nachfrage, die dezentrale Erzeugung, wie z. B. erneuerbare Energiequellen (EE), und die zunehmende Rolle von Speichern zur Minderung der Volatilität von erneuerbaren Energien auf Mittelspannungsebene bringen die bestehenden Verteilnetze an ihre Grenzen. Daher muss der notwendige Netzausbau evaluiert werden, um auch in Zukunft eine sichere und zuverlässige Stromversorgung unter Berücksichtigung dieser Herausforderungen zu gewährleisten.
Dieses Problem wird als OPF-Problem (Optimal Power Ow) formuliert, das Netzausbau, volatile Erzeugung und Speichersysteme kombiniert und so den Netzausbau und die Erzeugungskosten minimiert. Da Speichersysteme eine zeitliche Kopplung in das System einführen, wird ein mehrperiodisches OPF-Problem benötigt und in dieser Arbeit analysiert. Um die Komplexität zu reduzieren, wird das Netzwerkexpansionsproblem in einer kontinuierlichen nichtlinearen Programmierformulierung dargestellt, indem grundlegende Eigenschaften der elektrischen Entwicklung verwendet werden. Diese Formulierung wurde erfolgreich gegen einen gängigen gemischt-ganzzahligen Programmieransatz auf einem 30- und 57-Bus-Netzwerk in Bezug auf Lösungs- und Rechenzeit validiert. Da das OPF-Problem im Allgemeinen ein nichtkonvexes, nichtlineares Problem und daher schwer zu lösen ist, haben konvexe Relaxationen der Potenzgleichungen zunehmend an Interesse gewonnen. Es werden ausreichende Bedingungen dargestellt, die die Genauigkeit einer Kegelrelaxation zweiter Ordnung (SOC) eines operationellen OPF in radialen Netzwerken gewährleisten.
In dieser Arbeit werden diese Bedingungen für das Problem der Netzausbauplanung verbessert. Zusätzlich werden Nichtkonvexitäten, die durch die Wahl der Netzwerkexpansionsvariablen entstehen, durch die Verwendung von McCormick-Hüllkurven entspannt. Diese Lockerungen werden dann auf den mehrperiodigen OPF angewendet und mit dem ursprünglichen Problem auf einem Busnetz der Linien 30 und 57 verglichen. Insbesondere wird die Rechenzeit durch die SOC-Relaxation um eine Größenordnung von bis zu 102 verringert, während sie entweder eine exakte Lösung oder eine ausreichende untere Schranke für das ursprüngliche Problem liefert. Schließlich wird eine Sensitivitätsstudie zu Gewichten der Netzwerkausbaukosten durchgeführt, die eine starke Abhängigkeit sowohl der Lösung der durchgeführten Expansion als auch der Lösungszeit von den gewählten Gewichten zeigt.